Фамилия Кошиц звучит необычно для русского уха — и это подсказка. Она явно прошла через несколько языковых фильтров, прежде чем закрепиться в документах. Разбирать её стоит не с корня «кош-» (который в славянских языках может означать и «корзину», и «кочевье», и «кошку»), а с суффикса. Окончание -иц — характерный южнославянский или западнославянский суффикс, который в русском языке почти всегда выдаёт фамилию, пришедшую с Украины, из Беларуси или Польши. В русской традиции такие фамилии часто адаптировались, но сохраняли исходную модель.

Вероятнее всего, фамилия Кошиц образована от уменьшительной формы имени Константин. В южнославянской и украинской среде Константин превращался в Кошу, Кошика или Кошицу — так же, как Иван даёт Иваниц, а Пётр — Петриц. Имя Константин в переводе с греческого означает «стойкий, постоянный»; его носил один из самых почитаемых святых — равноапостольный император Константин Великий. В народной традиции имя обрастало легендами: рассказывали, что в юности Константин заболел оспой, лишился зрения и ожидал смерти, но одна христианка отнесла его в храм и омыла святой водой. Позже он принял Крещение на Святой Горе Афон и захотел пролить кровь за Христа, но старец назначил ему пробыть в затворе в полном молчании, посте и молитве сорок дней и положиться на волю Божью. Эти сюжеты, хоть и относятся к житийной литературе, могли влиять на популярность имени в крестьянской среде.

География фамилии подтверждает южное происхождение. В Книге памяти Ставропольского края упоминается Иван Владимирович Кошиц, родившийся в 1880 году в селе Писковцы. Село с таким названием есть на Винничине — это прямая нить к украинским корням. В документах Ленинградской области есть сведения о Леониде Леонидовиче Кошице, родившемся в 1905 году в Ленинграде, — вероятно, потомок переселенцев. А в документах Москвы значится Нина Ивановна Кошиц, родившаяся в селе Михайловка Михайловской волости Мелитопольского уезда Александровской губернии (ныне Запорожская область Украины). Все три записи указывают на украинский ареал, откуда фамилия расходилась по империи.

Среди известных однофамильцев — артистка оперы и камерная певица Нина Павловна Кошиц (1892–1965). Она родилась в Киеве, пела в Большом театре, а после эмиграции выступала в Европе и США. Её фамилия — того же корня, что и у крестьян из Писковцев: в основе лежит народная форма Константина, а не польское «кошик» (корзинка) или украинское «кошовий» (кошевой атаман). Версия с прозвищем от «коша» (корзина) возможна, но менее вероятна: суффикс -иц в славянских фамилиях чаще указывает на отчество или уменьшительное имя, чем на ремесло. Так что предки современных Кошиц, скорее всего, были просто потомками человека по имени Коша — домашней формы Константина.