Фамилия Кошик образована от аналогичного прозвища, которое восходит к слову «кошка». Прозвище Кошик мог получить лукавый, хитрый, пронырливый человек или же тот, кто чем-либо напоминал кошку внешне или по поведению. Согласно ещё одной гипотезе, фамилия представляет собой застывшую форму нецерковного имени Кошик.