Фамилия Кошак напрямую связана с диалектным словом «кошак». В старину так называли особую решётку или частокол, который устанавливали поперёк реки для ловли рыбы. Эта конструкция перегораживала русло и направляла рыбу в ловушки — своего рода древняя рыболовная запруда.

Отсюда логично вытекает и происхождение прозвища, ставшего фамилией. Кошаком могли прозвать либо рыбака, который промышлял таким способом, либо мастера, который изготавливал эти кошаки. В обоих случаях прозвище указывало на род занятий, а не на внешность или характер.

С точки зрения словообразования, фамилия Кошак относится к так называемым «прозвищным» фамилиям, которые закрепились без дополнительных суффиксов. Её основа — корень «кош-», который в славянских языках имеет широкий круг значений, связанных с плетением, корзиной, загородкой. Тот же корень мы видим в словах «кошница», «кошель» и даже в украинском «кош» (стан, лагерь). Однако именно значение «рыболовная преграда» для фамилии Кошак — самое прямое и правдоподобное.

Географически фамилия встречается преимущественно в южных и центральных регионах России, а также на Украине, что совпадает с ареалом распространения диалектного слова «кошак». Встречаются и однокоренные фамилии: Кошев, Кошелев, Кошаков. Но Кошак выделяется краткостью и отсутствием типичного фамильного суффикса, что указывает на её раннее закрепление — такие бессуффиксные фамилии чаще встречались в среде крестьян и казаков, где прозвище могло стать родовым именем без дополнительного оформления.

Таким образом, предки современных Кошаков с высокой вероятностью были людьми, жившими у воды и промышлявшими рыбной ловлей с помощью нехитрого, но эффективного приспособления — кошака.