Фамилия Кошаев — самобытный памятник восточной культуры, и её происхождение уходит корнями в древнетюркскую и татарскую языковую среду. В основе фамилии лежит личное имя Кошай, которое, скорее всего, образовано от тюркской основы «кош» (сплачивать, соединять) с помощью призывно-повелительного аффикса «-ай». Дословно имя Кошай переводится как «соединяй, сплачивай». Нарекая ребенка таким именем, родители могли вкладывать в него пожелание, чтобы он стал связующим звеном в семье, принёс взаимопонимание и единство.

Есть и другая, не менее интересная версия. Татарское слово «кош» означает не только действие, но и место: «стоянка, стан, кочевой лагерь, дом». В таком случае имя Кошай мог получить ребенок, родившийся прямо дома, в пути или на месте временной стоянки — это было распространённой практикой у кочевых народов, где обстоятельства рождения часто становились основой для имени.

Третья гипотеза связывает имя Кошай с фонетическим вариантом имени Кушай, которое восходит к древнетюркскому «куш» — «птица». Имя Кушай тогда трактуется как «вожак птичьей стаи», а в переносном, социальном смысле — «старейшина рода». Если принять эту версию, то Кошай — это адаптированная в русском языке форма, где начальный звук смягчился или изменился под влиянием местных говоров.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Кошай добавили типичный патронимический суффикс «-ев» (вариант «-ов» после мягкого согласного). Таким образом, Кошаевы — это буквально «дети Кошая». Стоит обратить внимание, что суффикс «-ев», а не «-ин», указывает на то, что имя отца оканчивалось на «-й», что типично для тюркских заимствований в русской антропонимии.

Географически фамилия Кошаев чаще всего встречается в регионах с сильным тюркским и татарским влиянием: в Поволжье, на Урале, в Башкортостане и Татарстане. Это подтверждает её восточные корни и связь с кочевой или полукочевой культурой.

Окончательно говорить о точном времени и месте возникновения фамилии Кошаев можно только после серьёзных генеалогических изысканий. Процесс формирования каждой отдельной фамилии был длительным и не всегда привязан к одной местности — имя Кошай могло независимо появиться в разных родах, а затем закрепиться как фамилия уже в русской канцелярской традиции.