Фамилия Кошык встречается относительно редко, и её происхождение напрямую связано с украинским или белорусским языком. В отличие от большинства русских фамилий, оканчивающихся на -ов/-ев или -ин, суффикс -ык (как в Кошыке, Палыке, Бондыке) указывает на западнорусское или малороссийское влияние. Это типичная модель для фамилий, образованных от прозвищ или профессий, где суффикс придаёт уменьшительный или ласкательный оттенок.

Основа фамилии — «кош». В южнорусских говорах, а также в украинском и польском языках «кош» означает корзину, плетёную тару для переноски сена, зерна или рыбы. Соответственно, Кошык — это уменьшительное от «кош», то есть «корзиночка» или «маленькая корзинка». Прозвище Кошык могли дать человеку, который плёл корзины, торговал ими или просто имел какое-то отношение к этому предмету. Вторая, менее очевидная версия: в некоторых диалектах «кош» — это шалаш, временное жильё пастухов или рыбаков. Тогда Кошык — тот, кто живёт в таком шалаше или сторожит его.

Интересна и возможная связь с тюркским словом «кош» — стоянка, кочевье. В степных районах юга России и Украины это слово вошло в обиход казаков. Если предки носителя фамилии были запорожскими или донскими казаками, прозвище могло означать «маленький кош» — молодой казак, новичок в курене. Однако эта версия менее вероятна, поскольку для тюркских заимствований в фамилиях чаще встречаются другие суффиксы.

Географически фамилия Кошык наиболее распространена в Украине, особенно в западных и центральных областях, а также в приграничных районах Беларуси и России. Встречается она и в Польше, где может писаться как Koszyk. В русских переписях и метрических книгах фамилию могли искажать, записывая как «Кошик» или «Кошков», но исконная форма сохранилась именно в украинской среде.

Сословно носители фамилии Кошык в основном были крестьянами или казаками. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Судя по модели образования, фамилия возникла не раньше XVII века, когда в среде простого населения начали массово закрепляться прозвищные фамилии.