Фамилия Кошонько образована от именования Кошонька (Кошоний), которое, вероятно, восходит к украинскому слову «кошеня». Возможно, что это именование было ласковым обращением к ребенку. Также не исключено, что в основе именования Кошонька (Кошоний) восходит к слову украинскому «кошовий» - «вождь, атаман казаков, на Запорожской Сечи». Возможно, что именование Кошоний указывало на социальное положение и род занятий его носителя.