Фамилия Кошовер — редкий случай, когда географическое происхождение просматривается почти наверняка, а вот корень слова вызывает споры. Наиболее прямая версия — топонимическая. Кошовер — это искажённое «Кошевер» или «Кошовер», то есть выходец из местечка Кошевер (в современной транскрипции — Кошев, Кошов). Такие названия встречаются в исторической Беларуси и на Украине, где суффикс «-ер» в фамилиях еврейского населения часто указывал на место жительства (ср. Бродер, Лембергер). Если это так, то предок носителя фамилии был человеком, переселившимся из села или местечка с корнем «кош-» (укр. «кіш» — корзина, плетёный шалаш, или «кошара» — загон для овец).

Вторая, менее очевидная, но возможная версия — профессиональная. В польском и украинском языках есть слово «кошовий» — выборный атаман или казначей в Запорожской Сечи (от «кош» — военный лагерь, стан). Фамилия Кошовер могла возникнуть как прозвище человека, связанного с управлением казацким кошем, или его потомка. Суффикс «-ер» здесь нетипичен для восточнославянского прозвища, но мог появиться под влиянием польской или немецкой канцелярской традиции при фиксации фамилии.

Словообразовательно фамилия стоит особняком: в ней нет привычных русских суффиксов -ов, -ин или -ский. Это указывает на её позднее оформление и возможную искусственную или канцелярскую запись. В документах XIX века фамилия Кошовер встречается преимущественно среди мещан и купцов в черте оседлости — в Подольской, Волынской и Киевской губерниях. География подтверждает: корни фамилии — в западных землях Российской империи, где смешивались славянские, еврейские и польские традиции имяобразования.

С точки зрения ударения, скорее всего, оно падает на второй слог — Кошо́вер, хотя в устной речи возможны варианты. В любом случае, фамилия не имеет отношения к «кошке» или «ковру» — это историческая память о месте, должности или ремесле, зафиксированная в необычной форме.