Фамилия Косинська — классический пример польской или украинской фамилии, образованной по топонимической модели. Её основа — название населённого пункта Косин (Kosin) или Косіно (Kosino). В Польше и на западе Украины таких сёл несколько: Косин в Люблинском воеводстве, Косин под Львовом, а также Косіно в Закарпатье. Суффикс -ськ- (польск. -ski) указывал на принадлежность к месту или владение им. В старину шляхтич, бравший фамилию по своему имению, назывался «Косинський» — то есть «тот, кто из Косина».

Форма Косинська — женский вариант фамилии. В польской и украинской традиции окончание меняется по полу: мужчина — Косинський, женщина — Косинська. В русской среде фамилию могли переделать в Косинская, но исходное «ська» выдает западнославянские или украинские корни. Если ваши предки носили такую фамилию, скорее всего, они происходили с территории бывшей Речи Посполитой — из современной Западной Украины, Подляшья или Малопольши.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от прозвища Коса. В этом случае суффикс -ин- дал бы форму Косин, а от неё — Косинський. Но такая цепочка встречается реже: обычно фамилии на -ський крепко привязаны к географическим названиям. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев (Косов, Косин), польско-украинский формант -ський был маркером иного социального слоя — чаще шляхетского или казацкого, а не крестьянского.

Обратите внимание на написание: через «и» в первом слоге (Косинська, не Касинська). Это исключает связь с «косой» как инструментом в значении «кривой» — там был бы корень «кос-» с другим ударением. Фамилия звучит как типичная «гербовая»: многие семьи с таким окончанием имели гербы и записаны в польских гербовниках, хотя конкретный герб для Косинських установить без генеалогического поиска сложно. Для точного выяснения стоит проверить метрические книги приходов в сёлах с названием Косин — скорее всего, именно там жили ваши предки.