Фамилия Космортовы — один из тех редких случаев, когда прозвище, лёгшее в основу, практически не поддаётся однозначному толкованию. Очевидно, что она образована по стандартной модели отчества: прозвище Косморт + суффикс -ов (форма множественного числа — Космортовы). Но что означало само слово «Косморот» или «Косморд»?

Самая правдоподобная версия связывает фамилию с диалектным словом «косматый» (лохматый, взлохмаченный) и древнерусским «рот» (уста, губы). В таком случае Косморот — человек с неопрятной, растрёпанной бородой или усами, у которого волосы лезут в рот. Прозвище могло быть чисто бытовым, описательным, без негативной окраски — просто примета внешности. Менее вероятна, но возможна связь с «косой» (кривой, перекошенный) и «рот»: так могли назвать человека с искривлённым ртом, шепелявого или картавого. Однако вторая версия слабее, потому что «косорот» — слово более известное и встречающееся в других фамилиях (Косоротов), а «косморот» — явный диалектный вариант, где первая часть — «косм-» указывает на волосы.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, где диалектное «косматый» было в ходу. Встречается она крайне редко, и это не случайно: прозвища, связанные с небрежным видом, редко становились основой для фамилий в дворянской или купеческой среде. Скорее всего, первые Космортовы — крестьяне или посадские люди, получившие прозвище от соседей за характерную внешность. Фамилия не имеет отношения к «космосу» или «морю» — это чисто звуковое совпадение, которое вводит в заблуждение неподготовленного читателя.