Фамилия Космортов — редкий пример, где основа, скорее всего, происходит не из славянских языков, а из коми-пермяцкого. Исходное прозвище Косморт разбирается на две части. Первая, «кос», может означать «пояс» или «поясница», а также «промежуток». Вторая часть — «морт», что на коми-пермяцком значит «человек». Получается, что прозвище могло описывать несколько разных людей: либо того, кто постоянно подпоясывал рубаху, либо человека, жившего на перекате реки (если в основе лежит слово «кось» — «мель, перекат»).

Есть и другая версия, связанная с тем же корнем «кось» в значении «бой, сражение». Тогда Косморт — «боевой человек», воин. Кроме того, если «кос» понимать как «промежуток», прозвище могло закрепиться за средним ребенком в семье — тем, кто родился между старшими и младшими.

Фамилия образована по стандартной русской модели — с помощью суффикса -ов, который добавляется к основе на твердый согласный. Это типичный способ русификации нерусских прозвищ: носитель языка просто присоединил патронимический суффикс к прозвищу отца. Так человек, которого в округе звали Косморт, дал начало фамилии Космортовы.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически жили коми-пермяки, — это Пермский край и соседние территории. Встречается она нечасто, что неудивительно: сложная этимология и неочевидное значение прозвища не способствовали её широкому распространению. Словообразовательная модель здесь проще, чем может показаться: никаких редких суффиксов, только привычный -ов, но зато основа — настоящая загадка для этимолога.