Фамилия Косорыга — один из тех случаев, когда прозвище говорит само за себя. В её основе лежит сращение двух корней: «косой» (в значении «кривой», «непрямой», а также «левый» или «недобрый») и «рыгать» (в старом значении — «издавать громкие звуки», «икать» или даже «рычать»). Прозвище Косорыга давали человеку с необычной, возможно, хриплой или сбивчивой речью, либо тому, кто издавал странные, «кривые» звуки при кашле или икоте. В народной традиции такие прозвища часто закреплялись за людьми с заметной физической особенностью — например, заиканием или гнусавостью.

Модель образования фамилии — бессуффиксная, что для русских фамилий редкость. Обычно к основе добавляют -ов, -ин или -ский, но здесь прозвище перешло в фамилию без изменений, как есть. Это характерно для украинской и южнорусской традиции, где фамилии на -а и -я (Косорыга, Непейвода, Забияка) нередко сохраняли исходную форму прозвища. В северных и центральных губерниях России такого типа почти не встречается: там бы сказали «Косорыгин» или «Косорыгов». Значит, предки носителя фамилии, скорее всего, выходцы с юга — из чернозёмных областей, с Дона или из Малороссии.

В словарях прозвищных фамилий Косорыга не упоминается у Унбегауна или Веселовского, что говорит о её локальном бытовании. Встречается она в основном в Воронежской, Ростовской и Волгоградской областях, а также среди казачества. Казаки часто давали меткие, иногда грубоватые прозвища, которые становились фамилиями: Косорыга мог быть человеком с «кривым» нравом или с искривлённой шеей (отсюда и «рожей кривой», и «рыгающий»). Но прямая связь с ремеслом или сословием здесь не прослеживается — это чисто бытовое, уличное прозвище, без намёка на профессию или социальный статус.

Спорных версий у фамилии немного. Иногда пытаются вывести её из тюркских корней (например, от «коса» — «бровь» и «рык» — «сила»), но это натяжка: звуковой состав и смысл прозвища слишком прозрачны для русского уха. Проще и правдоподобнее считать, что Косорыга — это просто человек, которого в деревне дразнили за необычную манеру говорить или за странный вид. Фамилия редкая, но живая: в современных телефонных справочниках её носители встречаются единицами, и почти все — на юге России.