Фамилия Костицкая звучит как типичная «польская» или «западнорусская» фамилия на -цкая, и это первая зацепка. Такая модель образования указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но с оговоркой: на территории бывшей Речи Посполитой фамилии на -ский/-цкий носили не только паны, но и крестьяне, получившие их по названию деревни или местечка. Костицкая — форма женского рода, мужской вариант — Костицкий.

Основа фамилии — Костица. Это может быть либо уменьшительное от имени Константин (через народные формы Костя, Костусь, Костик), либо прозвище от слова «кость» — худой, костистый человек. В белорусском и украинском языках «костка» или «костиця» могла означать косточку плода, что тоже годится для прозвища. Но самая вероятная версия — топонимическая. В Польше, Беларуси и на Западной Украине есть несколько деревень с названием Костице или Костичи. Выходец из такого села получал фамилию Костицкий.

Суффикс -цкий — это западнославянский вариант общеславянского -ский. Он указывал на принадлежность к месту: кто из Костиц, тот и Костицкий. В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ин, которые часто образовывались от отчества или профессии, «географические» фамилии на -ский закреплялись за шляхтой и духовенством. Однако к XIX веку, после разделов Польши, такие фамилии активно давали и бывшим униатским крестьянам при переходе в православие.

С точки зрения истории, Костицкие — это, скорее всего, род из западных губерний Российской империи: Гродненской, Волынской, Подольской или Минской. Если фамилия исконно польская, то её носители могли быть мелкой шляхтой, владевшей хутором или частью деревни. Если белорусская или украинская — то крестьянами, получившими фамилию по месту жительства при отмене крепостного права.

В написании Костицкая ударение падает на второй слог: Кос-ти́ц-ка-я. Вариант с одной «с» (Костицкая, а не Косцицкая) — русская адаптация польского Kostycka или белорусского Касціцкая. Встречаются и однокоренные фамилии: Костюк, Костенко, Костин, но Костицкая стоит особняком из-за своего «шляхетского» суффикса.