Фамилия Костькина — женская форма от Костькин, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель образования здесь простая: основа «Костьк(а)» плюс типичный русский патронимический суффикс -ин. Суффикс -ин в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — Костькин, то есть сын или потомок человека по прозвищу или имени Костька. Это одна из самых распространённых моделей в северных и центральных областях России, где -ин конкурирует с -ов.

Основа фамилии — Костька. Это уменьшительная форма от канонического имени Константин (от латинского constans — «стойкий, постоянный»). В быту имя Константин сокращали до Кости, Костика, а Костька — просторечный, даже несколько фамильярный вариант, который в XVIII–XIX веках мог закрепиться за крестьянином или мещанином. В документах того времени «Костька» встречается как обиходное имя, и от него без труда образовывали фамилию: Костькин, а затем и Костькина.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с прозвищем от слова «кость». Если человека дразнили Костькой за худобу или, наоборот, за крепкое телосложение, прозвище могло перейти в фамилию. Однако ономасты (в частности, словарь Б. Унбегауна) склоняются к тому, что фамилии на -ин от имён на -ка в подавляющем большинстве случаев восходят к личным именам, а не к нарицательным словам.

Географически фамилия Костькин (и её женская форма) редкая. Она не входит в списки распространённых фамилий, но её можно встретить в Поволжье и некоторых областях Центральной России, где имя Константин было популярно. Любопытно, что написание с мягким знаком (Костькина) сохраняет исходное произношение — в отличие от варианта «Косткина», который тоже существует, но встречается реже.

Таким образом, предки носительницы фамилии Костькина, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, чей родоначальник носил имя или прозвище Костька — производное от Константина. Фамилия недвусмысленно указывает на патронимическое происхождение и типична для русского ономастикона, хоть и нечастотна.