Фамилия Костькова — женская форма мужской фамилии Костьков, и её разбор стоит начать с суффикса. В отличие от массовых -ов/-ев, здесь мы видим суффикс -к-, который в русских фамилиях встречается реже и указывает на иную словообразовательную модель. Обычно фамилии на -ков образуются от основ, оканчивающихся на -к или -ко: Костько → Костьков. То есть в основе лежит прозвище или уменьшительное имя Костько.

Сама основа восходит к имени Кость — народной форме канонического имени Константин (от латинского constans — «стойкий, постоянный»). В древнерусском языке и диалектах имя Константин сокращали до Костя, Кость, Костька. Суффикс -к- в прозвище Костько мог выполнять роль уменьшительно-ласкательного или указывать на молодого человека, сына. Таким образом, Костьков — буквально «сын Костька» или «потомок того, кого звали Костько».

Версия о связи с существительным «кость» маловероятна. Прозвища по частям скелета в русской традиции редки и обычно имеют иной оттенок (например, Костолом, Костогрыз), но не Костько. Прямая аналогия с костью не подтверждается ни одним серьёзным ономастическим словарём: Б. Унбегаун в «Русских фамилиях» относит такие формы к производным от Константина.

Географически фамилия Костьков (и, соответственно, Костькова) тяготеет к южнорусским и украинским регионам, где форма Кость была особенно распространена. Встречается она и на Дону, и в Белгородской области — в зонах активного бытования украинского влияния на русскую антропонимию. В украинской среде фамилия Костько (без перехода в Костьков) встречается чаще, а в русской — именно с суффиксом -ов.

Среди носителей фамилии нет громких исторических фигур, известных широкой публике, что типично для фамилий, образованных от обиходных уменьшительных имён: они фиксируют не сословную принадлежность, а повседневное имя родоначальника. Костькова — фамилия, которая говорит о том, что предка звали просто Кость, Костька, и эта простота не умаляет её ценности как маркера живой народной традиции имянаречения.