Фамилия Косткины — это типичная «патронимическая» фамилия, то есть образованная от имени или прозвища отца. В основе лежит имя Костка. Чаще всего Костка — это уменьшительная форма крестильного имени Константин. Имя Константин латинского происхождения, означает «твердый, постоянный». Таким образом, большинство носителей фамилии Косткины — потомки человека по имени Константин, которого в быту звали Косткой.

Однако это не единственная версия. Слово «костка» в русских говорах имело и другие значения. Например, так могли прозвать страстного игрока в кости или картежника. Ещё одно значение связано с ремеслом: костью называли клыки моржа или бивни слона, а косткой — мастера, который делал из этого материала гребни, пуговицы, шахматные фигурки. Наконец, прозвище Костка могло закрепиться за очень худым, костлявым человеком.

Фамилия Косткины стоит в ряду таких фамилий, как Константинов, Костин, Костюков. Разница в суффиксе: -ин указывает на принадлежность («чей?» — Косткин), то есть «сын Костки». Форма Косткины — это множественное число, обозначающее весь род или семью в целом. В документах XVII–XIX веков фамилия чаще всего встречается в северных и центральных губерниях России, но точное место её возникновения проследить сложно из-за длительного процесса становления фамилий у крестьян.