Фамилия Костомуратов — редкая и составная, собранная из двух тюркских основ. Её стоит разбирать не с корня, а с модели: она образована по русской патронимической схеме (суффикс -ов) от прозвища или имени Костомурат. Это типичный случай, когда нерусское по происхождению слово «обрусело» через фамильный суффикс, указывающий на принадлежность: «чей?» — Костомуратов, то есть сын или потомок человека по имени Костомурат.

Первая часть, «Кост», скорее всего, восходит к тюркскому «кёс» или «кос» — глаз, зрение, взгляд. В тюркских языках слова с этим корнем часто входили в состав личных имён, например, Кёс-Ахмет (большеглазый, зоркий). Вторая часть, «мурат», прозрачна: это арабское имя Мурат (Мурад), означающее «желанный», «цель», «стремление». В тюркской среде имя Мурат было широко распространено, и сложные имена с ним — обычное дело. Таким образом, Костомурат — это двухосновное имя-композит, которое можно перевести как «зоркий (или большеглазый) Мурат» или «Мурат с ясным взглядом». Встречаются параллельные формы: Костомуратов, Костомуратов, и, возможно, Костомуратов.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически смешивались тюркские и русские традиции именования: Поволжье, Приуралье, юг Сибири. Носители фамилии — скорее всего, потомки татар, башкир, казахов или ногайцев, которые перешли в русское подданство и получили фамилию по отцу. В русских документах XVII–XVIII веков такие «двойные» тюркские имена нередко фиксировали именно как прозвища, а затем закрепляли за родом. В отличие от фамилий на «-ич» или «-ский», эта модель — чисто патронимическая, без указания на дворянское или служилое происхождение: её могли носить и ясачные крестьяне, и служилые татары, и казаки.

Споров вокруг этимологии почти нет: обе части прозрачны, и альтернативные версии (например, связь с греческим «костос» или русским «кость») выглядят натянутыми — тюркская основа здесь очевидна по структуре и звучанию. Если ваша фамилия Костомуратов, вы, скорее всего, потомок человека с «говорящим» тюркским именем, в котором соединились зоркость и целеустремлённость. Искать «известных» однофамильцев в истории смысла нет: фамилия редкая, не попала в дворянские родословные и не мелькает в энциклопедиях — это фамилия не для славы, а для точной идентификации рода.