Фамилия Костромкина — женская форма фамилии Костромкин, а её основа, скорее всего, связана не с городом Кострома, как можно подумать в первую очередь, а с прозвищем или именем. Разберёмся по порядку.

Словообразовательная модель здесь не самая частая. Суффикс -кин указывает на принадлежность: Костромка — так в старину могли называть человека, а Костромкин — значит «сын Костромки». Сама основа «Кострома» в русских говорах имела несколько значений. Помимо названия города, костромой называли сноп соломы, который сжигали на Масленицу (чучело), а также — растрёпу, неряху или неуклюжего человека. В некоторых диалектах «кострома» означала и просто «хворост, сор». Таким образом, прозвище Костромка могли дать человеку неопрятному или, наоборот, родившемуся в период масленичных гуляний.

Версия с географическим названием тоже имеет право на существование, но она менее вероятна для фамилии с суффиксом -кин. Обычно фамилии, образованные от названий городов, оформлялись суффиксами -ский/-ской (Костромской). А вот уменьшительная форма Костромка могла быть как прозвищем, так и неканоническим именем, которое давали в крестьянской среде. В ономастических работах, например в словаре В. Даля, указывается, что слово «кострома» имело ироничный и даже бранный оттенок, что типично для древнерусских прозвищ.

Встречаемость фамилии Костромкина (и Костромкин) невысока, что говорит о её локальном происхождении. Скорее всего, она возникла в центральных или северных губерниях России, где диалектное слово «кострома» было в ходу. Сословно это, вероятнее всего, крестьянская или мещанская фамилия: прозвища с бытовой, порой нелестной основой редко закреплялись за дворянством. Носительница фамилии может считать, что её предок был либо человеком с непростой внешностью или характером, либо просто родился в разгар народных гуляний, связанных с проводами зимы.