Фамилия Косциуг звучит не по-русски, и это первое, что бросается в глаза. Её основа — польское или белорусское слово kościug, которое в старом значении означало «кость» или «костяк». В переносном смысле так могли прозвать человека худощавого, высокого, с заметной костной структурой — долговязого или жилистого. В польских говорах слово имело и уничижительный оттенок: «кость» как символ бедности, скудости, даже скелета. То есть прозвище Косцюг (или Косциуг) могло закрепиться за небогатым, тощим крестьянином либо за человеком с резкими чертами лица.

Фамилия образована без типичного русского суффикса -ов/-ев или -ин. Окончание -уг — характерный польско-белорусский элемент, который в фамилиях указывает на прозвищное происхождение: ср. Костюк, Косцюк, Косцик. В русской среде такую фамилию могли записать на слух, сохранив польское произношение с мягким «ц» и ударением на последний слог — Косциу́г. Иногда встречается вариант Косцюг, который ближе к польской орфографии Kościug.

Географически фамилия привязана к западным регионам бывшей Речи Посполитой — современным Польше, Беларуси, Литве, а также к западным областям Украины. В России она редка и встречается в основном у потомков переселенцев из этих земель. Сословного барьера не было: прозвище могли дать и крестьянину, и шляхтичу, но в польской шляхетской среде чаще использовали фамилии на -ский, так что Косциуг — это скорее крестьянская или мещанская фамилия.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить значение. Костюк (от уменьшительного Костька) — более распространённый вариант, а Косциуг звучит архаичнее и грубее. В словаре польских фамилий К. Рымута встречается форма Kościug, которую он связывает с диалектным словом «kościug» — «сухой, тощий человек». Таким образом, фамилия Косциуг — это не про кости в анатомическом смысле, а про внешность или даже характер: прозвище для человека, которого в деревне называли «кощей» или «скелет».