Фамилия Косынбаева образована по тюркской модели с компонентом бай (в русской передаче баев). В буквальном смысле это «сын (или потомок) Косынбая». Основа здесь — мужское личное имя Косынбай, которое в свою очередь состоит из двух частей: косын и бай.

Бай в тюркских языках — титул богатого, влиятельного человека, хозяина, господина. В составе личных имён он превратился в популярный компонент, указывающий на пожелание богатства и знатности. Вторая часть — косын — менее прозрачна. Вероятнее всего, она восходит к тюркскому слову косын (или косан) со значением «коса» (заплетённые волосы) или «пучок». В таком случае имя Косынбай можно истолковать как «владелец косы» — возможно, прозвище человека с длинной, красивой косой, что у тюркских народов считалось признаком мужской красоты и силы. Менее вероятна, но допустима связь с глагольной основой кос- («кочевать», «переселяться»), тогда имя означало бы «кочующий бай» или «богатый кочевник».

Фамилия Косынбаева — женская форма. Мужской вариант — Косынбаев. Географически фамилия тяготеет к Казахстану и соседним регионам Средней Азии, где распространены имена с компонентом бай. В русской среде она встречается редко и, как правило, у потомков смешанных браков или у людей, чьи предки переселились из казахских степей.

С точки зрения словообразования фамилия стоит в ряду таких же патронимических фамилий на -ев (а не на -ов), что типично для основ, оканчивающихся на мягкий согласный или й: Косынбай → Косынбаев. В дореволюционной России носители такой фамилии относились к «инородцам» — сословию кочевых и полукочевых народов, не входивших в общую систему податных сословий. Поэтому искать среди предков дворян или купцов не стоит: скорее всего, это были скотоводы, охотники или мелкие торговцы, а сама фамилия фиксирует не социальный статус, а личное имя родоначальника.