Фамилия Косыева — женская форма, а мужская, Косыев, образована по самой распространённой в русском языке модели: от прозвища или имени через суффикс -ев. Суффикс указывает на принадлежность: Косыев — значит «сын Косого» или «человек из рода Косого». Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Косы́ев.

Основа фамилии — прилагательное «косой». В русских говорах у этого слова был широкий спектр значений, не сводившийся только к дефекту зрения. Прозвищем Косой могли наделить человека за кривизну, асимметрию во внешности (например, косые плечи или криво посаженную голову), за манеру косить глазами или за недоверчивый, «косой» взгляд. Но нередко прозвище указывало на характер: «косым» называли упрямого, своенравного или недоброжелательного человека. В северных и сибирских говорах «косой» означало также «левша».

Другая, менее очевидная версия связывает фамилию с географическим названием. В России есть несколько речек с названием Косая (например, притоки Камы и Оки), а также населённые пункты Косое, Косой. Житель такой местности мог получить прозвище Косой или фамилию Косыев по названию родного места. Эта версия правдоподобна для тех регионов, где гидроним или топоним бытовал устойчиво.

В написании фамилии важно различать её с более частой формой Косов. Косов происходит от основы «кос» (коса — инструмент или причёска) и имеет совсем другую семантику. Косыев же всегда отсылает к качеству, а не к предмету. Фамилия встречается преимущественно в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает связь с местными говорами, где слово «косой» имело дополнительные значения. Сословного барьера у фамилии не было: её могли носить и крестьяне, и мещане, и служилые люди — прозвище Косой встречается в документах XVI–XVII веков среди разных слоёв населения.