Фамилия Косюг — редкий пример того, как географическая и языковая граница «законсервировала» древнюю форму. В её основе лежит не имя и не ремесло, а, скорее всего, прозвище, образованное от южнорусского или украинского слова «коса» (в значении «длинные волосы»). Но суффикс -юг выдаёт необычную модель: в русской ономастике суффикс -юг типичен для северных говоров (сравните: Ворчюг, Молчюг) и для западноукраинских фамилий, где он часто указывает на уменьшительность или принадлежность. Вероятнее всего, Косюг — это «сын Косого» или «человек с косой», причём не в смысле инструмента, а в смысле внешнего признака: косой глаз, кривая осанка или, наоборот, необычная причёска.

С географической точки зрения фамилия тяготеет к западноукраинским регионам (Волынь, Подолье) и к пограничью с Польшей. В польском языке есть слово «kosy» — «косой», и фамилия могла возникнуть как полонизированная форма украинского прозвища Кось. Суффикс -юг в таком случае — это не русский, а украинский патронимический формант, аналогичный -ук/-юк (Косюк, Косюга). То есть Косюг — это вариант фамилии Косюк, где конечный -г вместо -к — следствие диалектного произношения или описки в документах.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с топонимом. В Беларуси и на Украине есть несколько урочищ и хуторов с названием Косюги (от «коса» — песчаная отмель). Тогда Косюг — это прозвище выходца из такого места. Однако для фамилий на -юг топонимическая модель встречается реже, чем прозвищная.

Социальный портрет носителя фамилии в XVIII–XIX веках — это, скорее всего, крестьянин или казак, живший на западных окраинах Российской империи. Фамилия не попала в дворянские родословные книги, что подтверждает её простонародное происхождение. Встречается она и сегодня, но крайне редко: по открытым данным, в России носителей Косюг — не более нескольких десятков человек, в основном в Краснодарском крае и Ростовской области, что указывает на миграцию с Украины в XIX–XX веках.

Таким образом, Косюг — это не «фамилия-загадка», а чёткий маркер: она говорит о том, что предок носителя жил на стыке украинского, польского и русского языков, а его прозвище закрепилось в форме, сохранившей древний суффикс, почти исчезнувший в современной фамильной системе.