Фамилия Косюгина — женская форма фамилии Косюгин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Косюга. В русской ономастике суффикс -ин указывает на принадлежность: Косюгин буквально значил «сын Косюги» или «человек из семьи Косюги». Такая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин широко распространены наравне с -ов/-ев.

Основа Косюг- неоднозначна. Самая вероятная версия — это уменьшительно-ласкательная форма от имени Константин (через народные варианты Костя, Коська, Косюк). В говорах суффикс -юг- (как в Косюга) придавал имени оттенок фамильярности или просторечия. Сравните: Ванюга от Иван, Митюга от Дмитрий. По этой логике Косюга — «маленький Костя» или, с обратной экспрессией, «здоровенный Костя».

Менее распространённая, но возможная версия — связь с диалектным словом «косюга» или «косюк». В некоторых южнорусских и украинских говорах так называли кривой нож, косу или косаря. Если прозвище Косюга закрепилось за человеком, который косил траву, делал косы или имел кривую ногу (от «косой»), фамилия могла возникнуть и от этого ремесленного или внешнего признака.

Географически фамилия Косюгин встречается нечасто, но фиксируется в документах Центральной России и Поволжья. Например, в переписях XIX века упоминаются крестьяне Косюгины в Тамбовской и Рязанской губерниях. Это подтверждает, что фамилия недворянская, скорее крестьянская или мещанская, а её носители — потомки людей, которых в быту звали Косюгой.

Единого мнения о происхождении нет, но первая версия — от имени Константин через разговорную форму Косюга — выглядит убедительнее: такие «домашние» прозвища легко становились фамилиями без дополнительной профессиональной подоплёки.