Фамилия Косюнина образована от женского имени или прозвища Косюня. Это уменьшительная форма имени Ксения (через вариант Ксюня, где «Кс» перешло в «Кос»), а также, возможно, от редких канонических имён Косма или Косьма (церковная форма имени Кузьма). Суффикс -ин указывает на принадлежность: Косюнин — буквально «сын или потомок Косюни». Такая модель типична для русских фамилий, которые фиксировали не отца, а мать или старшую женщину в доме, если она была вдовой или главой семьи.

Разберём основу подробнее. Если Косюня — производное от Ксения, то фамилия входит в обширный круг «ксюнинских» фамилий (Ксюнин, Ксюничев, Ксюшин). Переход «кс» в «кос» — фонетически закономерное явление в говорах, где приставной гласный упрощал произношение. Если же корень восходит к Косьма, то Косюня — ласкательная форма того же типа, что и Коська, Косюха. В этом случае фамилия означает «потомок Кузьмы» (через промежуточную форму). Вторая версия правдоподобнее с точки зрения частотности: фамилии от Кузьмы встречаются гораздо чаще, чем от Ксении, и дают больше вариантов.

Фамилия редкая, сконцентрирована преимущественно в центральных и северных областях России — в Вологодской, Кировской, Архангельской губерниях. Там же встречаются её однокоренные «собратья»: Косюков, Косюгин, Косюшин. Носители фамилии Косюнина, скорее всего, происходят из крестьянской или мещанской среды, где прозвища и уменьшительные имена были повседневной нормой. В дворянских родословных эта фамилия не зафиксирована.

Спор о версиях решается просто: если бы фамилия шла от Ксении, мы бы чаще видели написание «Ксюнин». Форма «Косюнин» с ударением на второй слог (Косю́нин) указывает на корень «Кос-», а не «Кс-». Поэтому основа «Косюня» как производное от Косьма (Кузьма) — наиболее вероятна.