Фамилия Котальникова — женская форма фамилии Котальников, и её происхождение напрямую связано с мужской основой. Разбирать её стоит с суффикса и модели образования. Фамилия образована по стандартной русской патронимической модели: к основе «Котальник» добавили суффикс притяжательности -ов, получив «Котальников», а затем, для указания на женщину, — окончание -а. Это типичный для русских фамилий способ: такую форму носили дочери или жёны Котальникова.

Корень фамилии — «котал-» или «коталь-». Здесь есть две основные версии, и одна из них заметно правдоподобнее. Первая и самая вероятная: основа происходит от слова «котал» — так в некоторых южнорусских и украинских говорах называли большой котёл, а также мастера по изготовлению котлов (котельника). В этом случае Котальников — потомок котельника, человека, который варил, лудил или продавал котлы. Суффикс -ник в основе (Котальник) указывает на профессию или занятие, что очень характерно для русских фамилий, образованных от прозвищ по ремеслу.

Вторая версия, менее убедительная, возводит фамилию к личному имени или прозвищу Коталь, которое могло быть связано с глаголом «котаться» (кататься, валяться) или с диалектным «котать» (катить). Однако в словообразовании фамилии от глагольной основы обычно ожидали бы суффикс -л- (как в Каталов), а не -льник. Поэтому версия с ремеслом котельника выглядит стройнее и находит параллели в известных фамилиях вроде Ковальников, Гончарников, Плотников.

Фамилия Котальникова — редкая. Она не входит в списки самых распространённых русских фамилий и встречается точечно, преимущественно в южных областях России и на Украине, что косвенно подтверждает её связь с южнорусским произношением слова «котёл». Социальный контекст простой: предки носителей фамилии, скорее всего, были ремесленниками, работавшими с металлом, — не кузнецами, а именно котельниками, что в старину считалось отдельным и уважаемым ремеслом. Никаких дворянских родов с такой фамилией не известно, что тоже говорит о её «ремесленном» происхождении из крестьянской или посадской среды.