Фамилия Котимбаев — тюркская по происхождению, и её разбор стоит начать с основы, а не с суффикса, потому что корень здесь неочевиден для русского уха. В центре фамилии лежит имя Котимбай. Оно составное: первая часть «Котим» — это, скорее всего, диалектный или фонетический вариант арабского имени «Катим» (от араб. «катимуль-асрар» — хранитель тайн) или же казахского «Котим» (от «кот» — счастье, благодать, достаток). Вторая часть «-бай» — типичный для тюркских имён компонент, означающий «богач», «господин», «хозяин». Таким образом, имя Котимбай можно перевести как «богатый хранитель» или «счастливый господин». Фамилия образована по русской модели патронимической фамилии: к основе Котимбай добавили суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?» — Котимбаев). В тюркской среде, особенно у казахов, такие фамилии часто давали по имени отца, и окончание -ев (как и -ов) было адаптировано при русификации документов в XIX–XX веках.

Географически фамилия Котимбаев наиболее характерна для Казахстана и сопредельных регионов России (Оренбургская, Астраханская области, Алтай). Встречаемость её невысока — это редкая фамилия, что указывает на относительно узкий круг родоначальников. Интересная деталь: в отличие от многих русских фамилий, где суффикс -ев обычно присоединяют к основам на мягкий согласный или на -й, здесь он стоит после твёрдого согласного «б». Это особенность адаптации тюркских имён: звук «й» в конце основы (Котимбай) при русификации мог редуцироваться, и фамилия писалась как Котимбаев, а не Котимбайев, хотя в разговорной речи ударение часто падает на последний слог — Котимба́ев.

Социальный контекст прост: предки носителя фамилии — скорее всего, казахи или представители других тюркских народов, занимавшиеся скотоводством или земледелием. Дворянского сословия среди Котимбаевых не было, фамилия чисто народная, крестьянская или кочевая. Спорных версий происхождения практически нет: арабская этимология через «Катим» возможна, но менее вероятна, чем исконно тюркская связь с «кот» (счастье), так как компонент «кот» в казахских именах встречается часто (Котжан, Коташ). Если искать однокоренные фамилии, то это Котимбай, Котимов, Котимбаев — все они вариации одного корня.