Фамилия Котоврасовы — редкий случай, когда в основе фамилии лежит не христианское имя, не профессия, а мифическое существо из славянского фольклора. Корень здесь — имя Котоврас, вариант более известного Китовраса. Так на Руси называли кентавра: получеловека-полуконя, мудрого и смелого существа, способного предвидеть будущее. Само слово «китоврас» — это русская переработка греческого «кентавр», попавшая в древнерусские книги и былины.

Имя Котоврас (или Китоврас) давали как мирское, нецерковное. Родители, называя так сына, верили, что мифический покровитель передаст ребёнку свою силу, ум и прозорливость. Такие имена-обереги были обычной практикой: считалось, что связь с фантастическим существом защитит человека от зла. Со временем от имени Котоврас по стандартной модели образовалась фамилия Котоврасов — буквально «сын Котовраса» или «потомок Котовраса».

Есть и другая версия. В Саратовской области существует село или река с названием Котоврас. Если так, то прозвище Котоврасов мог получить выходец из этих мест — по принципу «откуда родом». Обе гипотезы правдоподобны, но первая, мифологическая, объясняет само появление необычного имени, а значит, и фамилии, убедительнее. Географическое название тоже могло произойти от того же мифического образа, так что корень в любом случае один.

Фамилия Котоврасовы не частая, и её носители — живой памятник тому, как древние поверья и книжные образы прорастали в русские имена и фамилии.