Основой фамилии Котоврасов послужило мирское имя Котоврас. Мирское имя Котоврас является вариантом имени Китоврас, которое, вероятно, было дано по имени существа из русской мифологии. Китоврасом (или котоврасом) на Руси называли мифического зверя кентавра со внешностью полулошади-получеловека. Считается, что название «китоврас» появилось в результате русской адаптации греческого слова «кентавр». В русском фольклоре китоврас считается мудростью, смелостью и способностью к предвидению. Вероятно, нарекая своего ребёнка именем Котоврас, родители желали, чтобы китоврас покровительствовал малыш, а в дальнейшем передал ему некоторые свои качества. Возможно и то, что фамилия Котоврасов образована от названия села или реки Котоврас, которое отмечено в Саратовской области. В этом случае прозвище звучало как Котоврасов и было дано выходцу из этих мест. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Котоврас, со временем получил фамилию Котоврасов.