Фамилия Котонаев — редкий пример, где основа, на первый взгляд, прозрачна, но на деле ведёт в тупик, если подходить к ней по-школьному. Самое очевидное, что приходит в голову — «кот». Однако русские фамилии от слова «кот» обычно выглядят иначе: Котов, Котенин, Кошаев. Суффикс -аев здесь нестандартен для прямого прозвища «Кот»: если бы фамилия происходила от него, мы бы ждали форму Котонов или Котов. Суффикс -аев чаще присоединяется к основам на -а: например, Кисляев от Кисляй, или к тюркским именам и прозвищам. Поэтому версия, что Котонаев — это «сын Котоная», где Котонай — личное имя или прозвище, гораздо правдоподобнее.

В тюркских языках, особенно в татарском, башкирском, казахском, часто встречаются имена и прозвища с конечным -ай: Кунай, Толыбай, Котлыбай. Основа «кот» в них не имеет отношения к животному. Например, древнетюркское «кут» — счастье, благодать, удача. Имя Котлыбай означает «богатый счастьем». Если учесть, что в русской передаче звук «у» мог перейти в «о» (как в фамилии Котов — от тюркского «кот»? нет, но под влиянием аканья или просто при адаптации), то Котонай может быть вариантом имени Кутунай или Котнай. Суффикс -аев тогда работает как обычный русский патронимический суффикс: Котонай → Котонаев, то есть «потомок Котоная».

Иными словами, предок носителя фамилии Котонаев, скорее всего, был тюркоязычным (татарин, башкир, ногаец) и носил личное имя Котонай, которое в свою очередь восходит к понятию «счастье» или «благодать». Фамилия могла закрепиться в среде служилых татар или крещёных инородцев, которые переходили на русскую модель фамилий в XVI–XVII веках. Встречаемость фамилии сегодня крайне невысока, что подтверждает её локальное, возможно, южно-уральское или поволжское происхождение.