Фамилия Которев, скорее всего, образована от мирского имени или прозвища Которь. В древнерусском языке слово «который» означало «ссора, распря, вражда». Соответственно, Которем могли прозвать сварливого, неуживчивого человека, задиру или спорщика. Такие «охранительные» имена-прозвища, фиксирующие черту характера, были в ходу на Руси до XVII века: давая человеку имя Ссора или Вражда, родители как бы «заговаривали» судьбу, надеясь, что ребёнок вырастет мирным.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным глаголом «кото́рить» — «мешать, препятствовать, перечить». В этом случае прозвище тоже указывало бы на строптивый нрав. Версия о происхождении от слова «кот» (как «кошатник» или «ловец котов») маловероятна: суффикс -ев обычно присоединяется к основе на мягкий согласный (Илья — Ильин, кот — Котов), а здесь мы видим твёрдый звук [р].

Фамилия образована по стандартной модели: к основе прозвища Которь добавили притяжательный суффикс -ев, означавший «сын Которя» или «принадлежащий Которю». Это типичная русская фамилия, возникшая в среде крестьян и посадских людей не позднее XVI–XVII веков.

Географически фамилия Которев встречается редко, но с некоторой концентрацией в центральных и северных областях России — в частности, в старых переписях Вологодской и Костромской губерний. Это косвенно подтверждает связь с севернорусскими говорами, где слово «которь» («ссора») сохранялось дольше, чем на юге.

Таким образом, ваш предок по мужской линии, скорее всего, получил прозвище за неуживчивый или спорный характер, а его потомки закрепили это прозвание как фамилию. Никакого отношения к котам или реке Которь (в Словении) фамилия не имеет — это случайное звуковое совпадение.