Фамилия Которов нечастая, и её происхождение можно объяснить как минимум двумя разными путями. Самый очевидный — от прозвища Котор (или Который). Его основа — древнерусское слово «котора», которое означало и «вражда, распря, раздор», и «сражение, битва», и даже «преследование, гонение». Прозвище могли дать человеку сварливому, склонному к спорам, либо, наоборот, бывалому воину. Но есть и третий оттенок: «котора» — это изгнание, так что прозвище могло закрепиться за ссыльным или беглецом.

Менее известная, но реальная версия связана с пермскими говорами. Там «которой» называли род речного судна, барку. В этом случае фамилия указывает на занятие: предок мог быть рыбаком или плотником, строившим такие суда. Обе эти версии укладываются в классическую модель образования русских фамилий — через суффикс -ов, который означает «сын» или «потомок» человека по прозвищу Котор.

Есть и третья, более экзотическая гипотеза — географическая. Древний черногорский город Котор известен с 168 года до н. э. Изначально он назывался Декадерон (с греческого — «богатый горячими источниками»), а позже имя трансформировалось в Каттаро и затем в Котор. Если предок носителя фамилии был родом оттуда или имел с городом прочную связь, прозвище Котор могло перейти в фамилию. Однако эта версия менее вероятна для массовой русской фамилии: Которов встречается в основном в центральных и северных областях России, а не на юге. Так что скорее всего, корни фамилии — в старом русском слове «котора» или в ремесле, связанном с барками.