Фамилия Котонаева — редкий случай, где основа, казалось бы, понятна, но её происхождение упирается в неожиданный поворот. На первый взгляд, корень «кот» напрашивается сам собой: прозвище Котонай мог получить человек, похожий на кота повадками, или же любитель этих животных. Однако такое прямолинейное объяснение — самое слабое. Гораздо весомее версия, что перед нами тюркское по происхождению имя, переосмысленное на русской почве.

Разберём словообразовательную модель. Фамилия образована с помощью русского патронимического суффикса -ев, который добавляется к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или -й. В данном случае основа — Котонай. Это имя или прозвище могло прийти из тюркских языков, где «кот» (qot, qut) означает «счастье», «благодать», «душа». Соответственно, Котонай (Кутунай) — «счастливый», «благословенный». В таком случае фамилия Котонаева — это русифицированная форма тюркского имени, ставшая фамилией по отцу: «чей? — Котонаев».

География бытования фамилии подтверждает эту версию. Котонаевы встречаются в Татарстане, Башкортостане, в Оренбургской и Челябинской областях — регионах, где веками шёл активный контакт славянского и тюркского населения. В этих местах фамилию могли записать на слух, приспособив к русской грамматике: тюркское Кутунай превратилось в Котонай, а затем в Котонаев.

Менее вероятна, но возможна связь с гидронимом или топонимом. В Сибири есть река Котонай, но это название, скорее всего, того же тюркского корня. Если предки жили на её берегах, прозвище могло быть дано по месту жительства, но это уже вторичное использование.

Таким образом, фамилия Котонаева — пример того, как внешне «животное» прозвище оказывается осколком древнего тюркского имени со значением «счастливый». Её носители — потомки людей, чьи предки, вероятно, были крещёными татарами или башкирами, принявшими русскую фамильную модель.