Фамилия Котонова — женская форма мужской фамилии Котонов. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Котон. Вопреки интуитивному ожиданию, связь с домашним животным — лишь одна из версий, причём не самая вероятная.

Слово «котон» в русских говорах имело несколько значений. В архангельских и вологодских диалектах котоном называли вид домотканой материи, грубое сукно. Прозвище Котон мог получить ткач или торговец холстом. Вторая версия — от слова «котать» (катать, валять): котоном называли валяльщика шерсти или того, кто катал валенки. Обе эти версии куда весомее, чем гипотеза о «кошачьем» происхождении, поскольку суффикс -он в русских прозвищах чаще указывал на действие или предмет, а не на животное.

Мужская фамилия Котонов образована по стандартной патронимической модели: основа Котон + суффикс -ов, указывающий на принадлежность («сын Котона»). Форма Котонова — притяжательное прилагательное в женском роде, которое в XIX веке закрепилось как фамилия для женщин.

Встречается фамилия преимущественно в центральных и северных регионах России, что косвенно подтверждает связь с ремёслами. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования от названий тканей и орудий труда описаны как типичные для крестьянской и ремесленной среды. Если ваш предок носил фамилию Котонов, с высокой долей вероятности он был ремесленником, работавшим с тканью или шерстью, а не, скажем, дворянином или духовным лицом.

Стоит отметить, что в редких случаях фамилия могла возникнуть от канонического имени Котон (греч. «полотно»), которое встречалось в святцах, но на русской почве это имя не прижилось и осталось единичным. Поэтому основная версия — прозвище по роду занятий.