Фамилия Котоврасова — одна из тех, что сразу приковывает внимание своей необычностью. Её основа напрямую связана с русской мифологией: мирское имя Котоврас восходит к имени Китоврас. Так на Руси называли мифического зверя — кентавра, получеловека-полулошадь. Само слово «китоврас» — результат адаптации греческого «кентавр» через древнерусские тексты. В фольклоре китоврас олицетворял мудрость, смелость и дар предвидения, поэтому, давая ребёнку такое имя, родители надеялись на покровительство этого существа.

Однако у фамилии есть и вторая, вполне земная версия происхождения. В Саратовской области существует село Котоврас (ныне — в составе Красноармейского района). Название села, скорее всего, тоже связано с тем же мифологическим корнем, но для фамилии это означает, что её мог получить выходец из этих мест. В таком случае прозвище Котоврасова закреплялось за человеком по месту его прежнего жительства, что было распространённой практикой в России.

Суффикс -ов- указывает на типичную русскую модель образования фамилий от имён или прозвищ, оканчивающихся на твёрдый согласный. Фамилия Котоврасова — женская форма, мужской вариант — Котоврасов. Встречается она редко, что делает её особенно ценной для тех, кто ищет свои корни: в отличие от массовых фамилий, здесь почти каждый носитель может проследить связь либо с конкретным географическим топонимом, либо с древним мифологическим именем, которое уже в XIII–XIV веках могло быть дано предку.