Фамилия Коцелайнен — редкий пример, в котором русская языковая среда столкнулась с финно-угорской моделью именования. Её основа — прозвище Коцелайнен, которое, скорее всего, восходит к карельскому слову kattilaine, то есть «котелок». Если отталкиваться от этой версии, прозвище могло закрепиться за человеком по двум разным линиям: либо предок был мастером по изготовлению котлов, медной посуды и самоваров, либо сам носитель отличался полнотой и округлостью фигуры, напоминавшей котелок. Обе версии равноправны, и выбрать между ними без дополнительных документов по конкретной семье невозможно.

Отдельного внимания заслуживает суффикс -лайнен/-ляйнен. В финской и карельской ономастике он выполняет сразу две функции: указывает на происхождение из определённой местности или на принадлежность к народности (например, karjalainen — «карел»), а также придаёт значению оттенок подобия («похожий на что-либо»). В фамилии Коцелайнен суффикс работает скорее во втором значении: «подобный котелку». Такая модель нетипична для русских фамилий, где преобладают патронимические суффиксы -ов/-ев, -ин, и прямо указывает на финские или карельские корни рода.

Сама фамилия — это застывшая форма прозвища, то есть её носитель в первом поколении звался Коцелайненом не по отцу, а по личному признаку или занятию. В русском контексте она сохранила исходное звучание без русификации (не превратилась в Котельникова или Котлова), что говорит о позднем и, вероятно, локальном бытовании — скорее всего, на территории бывшей Ингерманландии или в районах расселения тверских карел. Географически фамилия встречается в основном на северо-западе России и в Финляндии, что подтверждает её прибалтийско-финское происхождение.