Фамилия Коцелайнен произошла от прозвища Коцелайнен, которое, возможно, восходит к карельскому слову kattilaine, что в переводе на русский язык означает «котелок». Прозвище Коцелайнен могло указывать на профессию предка: он мог быть мастером по изготовлению котлов, а также медной посуды, самоваров и других металлических изделий. По другой версии, носитель данного прозвища был полным человеком и напоминал округлостью своей фигуры котелок. Также весьма характерным для финских фамилий является элемент –лайнен/–ляйнен: этот суффикс означает «похожий на что-либо, подобный чему-либо» или же «принадлежащий какой-либо народности», «происходящий из какой-либо местности».