Фамилия Коцубинская — женская форма фамилии Коцубинский, и её происхождение лучше всего раскрывается через разбор суффикса и географическую привязку. Модель на -ский/-цкий — одна из самых распространённых в восточнославянской ономастике, но в отличие от массовых -ов/-ев, она чаще указывает не на отчество, а на территориальную или сословную принадлежность. В данном случае суффикс -инский, а не просто -ский, что типично для фамилий, образованных от названий мест (ойконимов) с окончанием на -ино, -ин, -ичи.

Основа «Коцуб-» ведёт к украинскому или белорусскому прозвищу «коцуб» — так в диалектах называли человека с грубой, жёсткой речью или сварливого, неуживчивого. Есть и другая версия: в некоторых говорах «коцуб» — это вид крюка или багра, которым мешали угли в печи, то есть прозвище могло закрепиться за кузнецом или печником. Но связь с характером кажется более живучей в народной памяти.

Сама фамилия почти наверняка возникла не как прямая характеристика человека, а через название села или хутора. В Украине и на юго-западе России известны топонимы вроде Коцубы, Коцубин, Коцубино — оттуда и пошли Коцубинские. Человек, переселившийся из такого места, получал фамилию по названию покинутого поселения: «Коцубинский» — тот, кто из Коцубина. В польской традиции, которая тоже повлияла на западнорусские земли, фамилии на -инский часто носили шляхтичи, но в крестьянской среде они закрепились позже, в XIX веке, при массовой паспортизации.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Коцуб, Коцуба, Коцубенко, Коцубов — показывает, что форма на -инская самая редкая и «длинная». Она указывает на более позднее и, возможно, книжное оформление, когда фамилию записывали по месту жительства, а не по отцу. Встретить Коцубинскую сегодня можно скорее в западных областях Украины (Волынь, Подолье) или среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке.

Что касается известных носителей — в открытых источниках нет громких имён, которые бы сделали фамилию узнаваемой. Это не минус: такие фамилии, как Коцубинская, хранят память о конкретном хуторе или черте характера, а не о титуле. Правдоподобнее всего, что предки носительницы этой фамилии — крестьяне или мещане из украинского села, которое уже могло исчезнуть с карт.