Фамилия Коцыганов — редкий пример отчества второй ступени, где за основу взято прозвище Коцыга. Строение фамилии прозрачное: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), а цепочка выстраивается так: Коцыга → Коцыган (сын Коцыги) → Коцыганов (внук Коцыги, а затем и потомок). Такая трёхзвенная модель (прозвище + -ан + -ов) встречается нечасто и говорит о том, что прозвище Коцыга было настолько устойчивым, что закрепилось в роду как минимум на два поколения.

Что означало само прозвище — вопрос открытый, и лингвисты предлагают несколько версий. По одной из них, в основе лежит украинское слово «коц» — грубое шерстяное покрывало с начесом. Тогда Коцыгой называли мастера по изготовлению таких покрывал или торговца ими. По другой версии, прозвище связано со словом «котыга» (рубаха, хитон, риза) — так могли прозвать человека, который постоянно носил или шил подобную одежду. Третья гипотеза отсылает к белорусскому «коця» — котик: прозвище мог получить человек ласковый, мягкий по характеру, возможно, даже льстивый.

С географической точки зрения фамилия тяготеет к юго-западным областям — украинским и белорусским землям, откуда, скорее всего, и происходит. В центральной России она встречается редко, что только подтверждает её региональные корни. Выбрать одну из версий сложно, но наиболее правдоподобной выглядит первая — ремесленная: прозвища по роду занятий давали чаще, чем по случайным бытовым признакам.