Фамилия Котуха, на первый взгляд прозрачная, на деле таит в себе несколько возможных историй. Первая и самая очевидная версия отсылает к мирскому имени Котуха, которое в древности давали ребёнку по названию животного — кота. В языческой традиции считалось, что такое имя делает дитя «своим» для природы, а полезные качества кошки — ловкость, чистоплотность, хозяйственность — перейдут к человеку.

Однако не стоит спешить с выводами. Слово «котуха» в русских говорах имело и другое значение — так могли прозвать доброго, милого, но себе на уме человека, который умеет устроиться в жизни с хитринкой. Такое прозвище могло закрепиться за тем, кто всегда доволен и сыт, словно кот у печки.

Существует и совершенно иная, менее распространённая гипотеза. Она связывает фамилию с глаголом «котяшить», что в некоторых диалектах означало «бить, колотить». В этом случае прозвище Котуха мог получить человек с крутым нравом или, напротив, тот, кого часто поколачивали. Эта версия менее популярна, но лингвистически вполне состоятельна: суффикс -ух- в русских прозвищах нередко образовывал названия по действию (ср. «пастух»).

Сама фамилия Котуха — без суффикса -ов/-ин — характерна для украинской и южнорусской традиции. Такие «чистые» фамилии, без дополнительных родовых окончаний, часто указывают, что предок носителя был запорожским казаком или выходцем с Украины. В русском варианте фамилия, скорее всего, превратилась бы в Котухов. Таким образом, географически фамилия Котуха тяготеет к юго-западным землям, где форма на -а в прозвищах была нормой.