Фамилия Котух — один из тех случаев, когда прозвище предка прямо указывает на его повседневное занятие. В основе лежит слово «котух». В словаре Владимира Даля оно означает «хлев для мелкого скота», а в белорусском языке — ещё уже: «курятник» или «гусятник». Человек, который ухаживал за живностью в таком хлеву, мог получить прозвище Котух — по месту своей работы.

По словообразовательной модели фамилия относится к древнему типу бессуффиксных прозвищ: основу не обрабатывали суффиксом -ов или -ин. Фамилию просто записали как есть — Котух. Это характерно для украинской, белорусской и южнорусской традиции, где прозвище часто переходило в фамилию без изменений. В северных и центральных русских говорах такое слово встречается реже, так что географически фамилия тяготеет к западу и югу России, а также к Беларуси.

Редкий суффиксальный нюанс: в некоторых говорах слово «котух» могло звучать как «катух» (с аканьем). Отсюда возможны варианты написания — Катух или Катухов. Если ваш предок записан как Котух, это указывает на окающий говор или на фиксацию прозвища в письменных документах уже после закрепления формы.

Интересно, что в отличие от фамилий, образованных от названий животных (Котов, Котенков), Котух отсылает не к самому коту, а к хозяйственной постройке. То есть прозвище не зооморфное, а профессионально-бытовое: предок не походил на кота, а работал со скотом или птицей. В этом отличие от однокоренной, но семантически иной фамилии Котяхин (от «котя» — котёнок).

Других версий, связывающих «котух» с личным именем или иноязычным корнем, у ономастов нет. Слово прозрачно, и альтернативные гипотезы здесь излишни.