Фамилия Котуренко образована по очень продуктивной для украинских земель модели — с суффиксом -енко, который в XVI–XVII веках закрепился как основной патронимический (указание на сына или потомка). Если разобрать фамилию на части, основа «Котур» — это прозвище или профессиональное имя, а окончание «-енко» буквально означает «маленький», «сын» или «потомок». То есть Котуренко — это «сын Котура» или «потомок Котура».

Самая вероятная версия происхождения прозвища Котур связана со словом «котур» или «котурна» — так в старину называли высокую обувь, башмаки на толстой подошве (от греческого «котурн»). В этом случае прозвище мог получить сапожник, мастер по изготовлению такой обуви, либо человек, который постоянно носил необычную или грубую обувь. Менее распространённая версия выводит основу из диалектного «котур» — так в некоторых говорах могли называть упрямого, неуступчивого человека. Возможна и связь с тюркскими корнями, где «котур» означает «горбатый» или «неровный» — такое прозвище давали по внешнему признаку, но эта версия для украинского ареала менее характерна.

Фамилия Котуренко — типично украинская по форме, и её география бытования в первую очередь охватывает центральные и восточные области Украины, а также южные регионы России, куда переселялись украинские крестьяне и казаки. Сословно носители фамилии относились к казачеству или крестьянству: в реестрах Запорожской Сечи и метрических книгах Полтавской, Черниговской, Харьковской губерний встречаются Котуренки, что подтверждает их происхождение из свободного или служилого сословия, а не из дворянства.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Котур, Котуров, Котура — показывает, что основа «Котур» не была массовой, но устойчиво встречалась на Левобережной Украине. В польском языке есть фамилия Kocur (котур — возможно, искажённое «кот»), но для Котуренко связь с кошкой маловероятна: слово «котур» в значении «кот» не зафиксировано в украинских диалектах, а обувная версия подкрепляется наличием аналогичных фамилий-ремесленников (Швец, Чоботарь, Сапожников). Таким образом, предок носителя фамилии Котуренко с высокой вероятностью был мастером по изготовлению обуви или носил её характерную особенность.