Фамилия Котурмус — редкая и неочевидная, но её разбор даёт чёткий ответ: перед нами прозвище, застывшее в форме фамилии без типичных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский). Такое часто встречается у фамилий украинского, польского или южнославянского происхождения, где прозвище могло перейти в фамилию напрямую.

Основа «котурм-» восходит к греческому «котурнос» — так в античном театре называли высокую обувь на толстой подошве, которую носили актёры трагедий. В переносном смысле слово могло означать «ходульность», «напыщенность», «театральность». Прозвище Котурмус могли дать человеку с высокомерной походкой, любящему рисоваться, или же, наоборот, тому, кто шил или продавал обувь. Второй вариант правдоподобнее: в славянской среде ремесленные прозвища (Сапожник, Швец, Кожемяка) были массовыми, а «котурн» — редкое, но точное обозначение мастера по особой обуви, возможно, работавшего с дорогими заказчиками или в театральной среде.

Примечательно, что фамилия почти не встречается в центральной России. Единичные носители зафиксированы на западе Украины и в Польше, что указывает на возможное происхождение из регионов, где греческое влияние (через православие или униатство) оставило след в лексике. В русском языке слово «котурн» книжное, поэтому фамилия могла возникнуть в среде грамотных горожан или духовенства, а не крестьян.

Однокоренных фамилий в русском ономастиконе практически нет, что делает Котурмус уникальным случаем. Если искать аналоги по модели образования, то вспоминаются фамилии вроде Котляр (от «котёл»), но с сохранением исходного звучания без суффикса. Поскольку суффикс отсутствует, фамилия не даёт подсказки о сословии: так могли записать и ремесленника, и шляхтича. Споров о происхождении почти нет — греческий корень очевиден, вопрос лишь в том, какое именно значение (профессия или характер) легло в основу прозвища конкретного человека.