Фамилия Котыбаева — редкий пример, где основа, скорее всего, не славянская, а тюркская. В русском языке она выглядит как типичная фамилия на -ов/-ев, но корень выдает другое происхождение. Если отбросить окончание женского рода -а и фамильный суффикс -ев, останется основа «Котыбай». Это сложное имя, распространенное у тюркских народов (казахов, башкир, татар), где «бай» означает «господин», «богатый», «хозяин». Первая часть «коты» (или «куты») восходит к слову «кут» — «душа», «счастье», «благодать». Таким образом, Котыбай — это «счастливый господин» или «богатый духом», имя-пожелание, которое давали ребенку, надеясь на его удачливую и обеспеченную жизнь.

Словообразовательная модель проста: к тюркскому личному имени Котыбай добавили русский патронимический суффикс -ев. Такое оформление характерно для фамилий, которые возникли у народов, вошедших в состав Российской империи, особенно в Поволжье, Приуралье и Казахстане. В метрических книгах и ревизских сказках XIX века тюркские имена нередко русифицировали, прибавляя суффикс, чтобы вписать человека в систему русского делопроизводства. Поэтому Котыбаева — это фамилия, указывающая на предка по имени Котыбай, а не на род занятий или место жительства.

В русской среде фамилия могла подвергнуться вторичной адаптации. Например, в некоторых говорах «кот» — это животное, и малограмотные писаря могли переосмыслить корень как «кот» + «ыбай» (что бессмысленно), но исходное значение осталось тюркским. Спорных версий здесь немного: гипотеза о происхождении от прозвища «Кот» с добавлением «ыбай» (якобы от глагола «ыбаться» — колебаться) не выдерживает критики, так как в русской антропонимии нет продуктивной модели образования фамилий через суффикс -ыбай.

Фамилия редкая и географически привязана к регионам со смешанным населением: Южный Урал, Оренбуржье, северо-запад Казахстана. В дореволюционных источниках могли встречаться варианты написания: Котыбаев (мужская форма), Кутыбаев (через «у», так как в тюркских языках звук «о» и «у» часто взаимозаменяемы в диалектах). Носители фамилии — потомки скотоводов или земледельцев, которые в XIX — начале XX века получили фамилию по имени отца. Никаких особых дворянских ветвей или знаменитых исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано, что типично для фамилий, образованных от народных имен.