Фамилия Котлыбаев — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а предмет быта, да ещё и с восточным колоритом. Разбор начинается с корня «котлы» — это множественное число от слова «котёл». Казалось бы, всё просто: предок мог быть котельщиком, то есть мастером по изготовлению или ремонту котлов. Но тут есть нюанс: в тюркских языках, откуда фамилия, скорее всего, родом, «котлы» (или «катлы») может означать не просто посуду, а большой походный котёл, символ достатка и сытости. Прозвище Котлыбай мог получить человек, который владел таким котлом или кормил из него людей — например, устроитель общих трапез на праздниках или повар в военном отряде.

Вторая часть фамилии — суффикс «-бай». В тюркской ономастике это не фамильный суффикс, а часть личного имени. «Бай» переводится как «богатый», «господин», «хозяин». В дореволюционной Средней Азии и Поволжье имена с компонентом «бай» давали с пожеланием благополучия, либо это был титул зажиточного человека. Таким образом, Котлыбай — это составное имя: «богатый котлом» или «хозяин котла». А фамилия Котлыбаев образована по русской модели: к имени Котлыбай добавили суффикс «-ев», указывающий на принадлежность («чей?» — Котлыбаев). Фамилия закрепилась в XIX — начале XX века, когда у оседлых тюркских народов начали массово записывать фамилии по отчеству.

Географически фамилия тяготеет к башкирской и татарской среде. Встречается также у казахов, но реже. В башкирском языке слово «ҡаҙан» (котёл) дало множество производных, и имя Котлыбай — одно из них. В метрических книгах Оренбургской и Уфимской губерний конца XIX века можно найти запись «Котлыбаевы» — это была именно патронимическая форма, ещё не ставшая наследственной фамилией. Окончательно фамилия закрепилась в советское время, когда паспортизация унифицировала написание.

Интересная деталь: в отличие от русских фамилий на «-ов», где ударение чаще падает на корень (Ко́тлов), в фамилии Котлыбаев ударение плавает. В башкирской среде его ставят на последний слог — Котлыба́ев, в русскоязычной среде можно услышать и на второй — Котлы́баев. Это отражает переходный этап: тюркское имя пытается «подстроиться» под русскую интонацию, но окончательно не адаптировалось. Споров о происхождении тут почти нет — все версии сходятся к «котлу» и «баю», разница лишь в том, был ли предок ремесленником, поваром или просто хозяином большого котла, что в степной культуре само по себе было знаком статуса.