Фамилия Котлева — женская форма фамилии Котлев. Чтобы понять её происхождение, нужно разобраться, откуда взялась мужская основа. Слово «котёл» в русском языке — ёмкость для варки, но в основе фамилии могло лежать не столько само изделие, сколько прозвище человека, имевшего к нему отношение. Самый прямой путь — ремесло: Котлом или Котлом на Руси называли котельщика, мастера по изготовлению и ремонту котлов. Такие специалисты были востребованы в любом поселении, особенно там, где варили пиво, соль или занимались металлообработкой.

Однако есть нюанс в суффиксе. Фамилии на -ев, как Котлев, обычно образуются от основ, оканчивающихся на мягкий согласный или на -й. Если бы прозвище было просто «Котёл», мы бы ждали форму Котлов (как Стол — Столов). Суффикс -ев здесь указывает на то, что исходное прозвище звучало как Котёль или Котель — возможно, так называли человека с круглой, «котлообразной» головой или сварливого, «бурлящего» нрава. В некоторых говорах «котёл» могло означать и нечто другое: например, в архангельских диалектах — углубление в земле, яма, что могло стать прозвищем по месту жительства.

Географически фамилия Котлев (и Котлева) встречается не повсеместно, а скорее в южных и центральных регионах России, а также в среде запорожских и донских казаков, где прозвища по ремёслам были особенно распространены. Встречается она и у болгар, где слово «котел» означает «котёл» и также дало фамилию Котев, а форма Котлев — русская адаптация.

Таким образом, предок носительницы фамилии Котлева почти наверняка был либо мастером-котельщиком, либо получил уличное прозвище по внешнему сходству или характеру. Точнее сказать без генеалогического исследования сложно, но ремесленная версия — самая надёжная и распространённая в ономастике.