Фамилия Котлев — редкий случай, когда написание расходится с ожидаемой звуковой формой. На слух она почти неотличима от более распространённой фамилии Котлов, но суффикс -ев указывает на иную основу. Если Котлов образована от прозвища или имени Котёл, то Котлев восходит к имени или прозвищу Котль. Такая форма с мягким знаком на конце — архаичная или диалектная, она встречалась в древненовгородских говорах и в псковских землях, где любили усекать и смягчать окончания имён. То есть предок носителя фамилии мог зваться Котль — возможно, так в быту называли человека, имевшего отношение к котам: либо по созвучию с животным (ласковое прозвище для ловкого, хитрого или усатого человека), либо по занятию — ловец котов, торговец кошачьими шкурками.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с корнем «котл-» (котёл), но с потерей гласной. В старых переписных книгах встречается форма Котль как вариант имени Котёл: в говорах слово «котёл» могло звучать как «котель», а уменьшительное — «котлик», «котль». Тогда Котлев — это «сын Котля», то есть сын котельщика или человека по прозвищу Котёл (например, мастера по изготовлению котлов, или же полного, круглого человека). Однако суффикс -ев, а не -ов, здесь — прямое указание на основу с мягким или шипящим согласным на конце: Котль → Котлев.

Географически фамилия привязана к северо-западу России. В современных базах Котлевы встречаются в основном в Псковской и Новгородской областях, реже — в Тверской. Это подтверждает гипотезу о новгородском происхождении модели. Сословно фамилия скорее всего крестьянская или посадская: в дворянских родословных книгах она не зафиксирована.

Таким образом, Котлев — фамилия, сохранившая в своём суффиксе след древнего имени или прозвища с мягким окончанием. Её носители — потомки человека, которого в XV–XVII веках звали Котль, и это имя могло быть связано как с кошками, так и с котлами, но в любом случае звучало лаконично и по-домашнему.