Фамилия Котленко звучит на украинский лад, и это верная подсказка: суффикс -енко — типичный для восточной Украины, он указывал на происхождение по отцу («чей?» — Котленко, то есть сын Котла). В основе лежит прозвище Котёл. Вопрос в том, что именно оно означало у предка.

Самая прямая версия — профессиональная. Котлом на Руси называли не только посуду для варки, но и медный сосуд для перегонки спирта, а также плавильный горн. Предок мог быть медником, бондарем (чинившим котлы), винокуром или работником на металлургическом производстве. Прозвище Котёл давали и человеку с круглой, полной фигурой, и тому, кто любил «сидеть у котла» — то есть кормиться за чужой счёт. В некоторых говорах «котёл» означал глубокий овраг или яму — возможно, прозвище привязалось к жителю такой местности.

Обратите внимание, что в фамилии нет типичного для украинских фамилий смягчения (Котеленко, от «котель» — котел). Форма «Котленко» с твёрдым «л» встречается реже и может указывать на южные или восточные регионы Украины, где аканье и твёрдость согласных были сильнее. В русских говорах могла бы появиться фамилия Котлов, но украинский суффикс -енко сохранил исходное прозвище почти без изменений.

Встречается и фамилия Котляренко (от «котляр» — котельщик, лудильщик), но Котленко — более простая, «прямая» форма, где прозвище не получило дополнительного суффикса профессии. Это говорит о том, что носитель фамилии, скорее всего, прямой потомок человека по прозвищу Котёл, а не ремесленника-котляра.

Сословно фамилия Котленко не была аристократической: её носители — потомки казаков, крестьян или мещан. Поиск по архивам покажет, что в XIX веке Котленко встречаются в Полтавской, Харьковской и Екатеринославской губерниях. Если хотите узнать точнее, откуда родом ваши предки, стоит смотреть метрические книги этих регионов.