Фамилия Котлобаев — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а прозвище, составленное из двух корней. В отличие от большинства русских фамилий на -ов, которые образованы от одного слова, здесь мы видим сложение: «котёл» и «бай». Вторая часть — древнерусский глагол «баять», то есть говорить, рассказывать, заговаривать. Получается, Котлобай — это «тот, кто бает у котла». Прозвище могли дать повару, который был еще и красноречивым рассказчиком, или, что вероятнее, человеку, который заговаривал, варил зелья в котле — знахарю, ведуну. В народной культуре котел — не только кухонная утварь, но и символ колдовского действа, и сочетание с «баять» (заговаривать) четко указывает на магическую практику.

Суффикс -ев в фамилии не должен сбивать с толку: он появился по фонетическому правилу. После мягкого согласного (й) в основах на -ай, -яй пишется -ев, а не -ов. То есть Котлобаев — это закономерная форма от прозвища Котлобай, аналогично фамилиям Лазарев (от Лазарь) или Соловьев (от Соловей). Модель образования простая: прозвище отца стало фамилией сына — «чей?» — «Котлобаев».

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским землям. Сложные прозвища с глагольной частью (типа Гуляй-город, Вернигора) характерны для казачьей среды и юга России. Встречается она в основном в Ростовской области, Краснодарском крае и на востоке Украины. В центральных и северных губерниях России такая модель редка.

Более прозаичная версия связывает прозвище с тюркским словом «котлобой» — так называли мастера, который выбивал, «бил» котлы из металла. Но эта гипотеза слабее: во-первых, в тюркских языках нет слова «котлобой» в значении «медник», а во-вторых, славянский глагол «баять» дает более естественное прочтение для русского уха. Судя по всему, предок носителя фамилии был не кузнецом, а человеком, чье слово и дело были связаны с котлом — повар-сказитель или деревенский знахарь.