Фамилия Ковчун — редкий пример, где прозвище стало фамилией почти без изменений, минуя типичные суффиксы -ов или -ин. Её основа — слово «ковчун» или «ковчег», но не в библейском, а в бытовом значении. В южнорусских и украинских говорах ковчегом называли большой деревянный ковш или сундук, а также особую долбленую лодку-однодеревку. Соответственно, Ковчуном могли прозвать либо бондаря, мастера по клёпке и изготовлению ковшей, либо лодочника, перевозчика на такой лодке. Фонетическое стяжение «ковчег» → «ковчун» — естественное для живой речи, где «г» на конце перешло в «ун» по аналогии с другими уменьшительно-уничижительными формами.

Суффикс -ун в фамилиях обычно указывает на деятеля, носителя признака: говорун, бегун, хвастун. Ковчун — человек, связанный с ковчугом. Такая словообразовательная модель характерна для прозвищ, которые закреплялись за людьми без дополнительных патронимических суффиксов, особенно на территории современной Украины и юга России. Если бы фамилия образовалась в северных говорах, скорее появился бы вариант Ковчегов или Ковчужкин.

Географически фамилия Ковчун встречается преимущественно в Черниговской, Сумской и Полтавской областях, а также в Краснодарском крае — зонах, куда переселялись малороссы в XVIII–XIX веках. Встречается и вариант написания Ковчюн, но он редок и, скорее всего, результат ошибочной записи при переписи. В польских и белорусских метриках фамилия почти не фиксируется — это дополнительный аргумент в пользу её украинского происхождения.

Спорных версий у фамилии немного. Иногда её связывают с тюркским «ковчун» — «кочевник», но это натяжка: тюркизмы в украинских фамилиях обычно имеют другую фонетику и ареал. Версия с еврейским корнем «ковчег» (как символ синагогального ковчега для свитков Торы) маловероятна — у евреев такая фамилия не встречается ни в одном из известных справочников. Самый правдоподобный путь: ремесленное прозвище, данное по орудию труда или изделию.