Фамилия Коверкина — женская форма фамилии Коверкин, которая встречается в России нечасто, но имеет прозрачную и неожиданную основу. Вопреки возможной ассоциации с ковром (напольным покрытием), корень здесь совсем иной: он восходит к древнерусскому слову «коверкать» — ломать, портить, искажать, мять. В говорах слово «коверка» означало нечто искорёженное, скрюченное, а также могло быть прозвищем неуклюжего, сутулого или вечно недовольного человека, который «всё коверкает».

По модели образования фамилия Коверкин — типичная «патронимическая» (или, точнее, «прозвищная») форма с суффиксом -ин. Этот суффикс в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — Коверкин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Коверка. В документах XVII–XVIII веков прозвище Коверка фиксируется в северных и центральных уездах России. Например, в переписных книгах Вологды встречаются крестьяне с таким прозвищем — скорее всего, за неказистую внешность или дурной нрав.

Интересная деталь: фамилия Коверкин могла возникнуть и от диалектного слова «коверзень» — так в некоторых областях называли неловкого, неуклюжего человека. В таком случае «коверка» — это его сокращённая форма. В ономастическом словаре Б. Унбегауна фамилии на -ин от прозвищ с корнем ковер- отнесены к группе, образованной от глаголов действия, что подтверждает версию с «коверкать».

Географически фамилия Коверкина чаще всего встречается в Поволжье и на Урале. В метрических книгах XIX века Коверкины записаны в основном как государственные крестьяне и мещане — никакого дворянского следа у этой фамилии нет. Таким образом, предки современной Коверкиной — люди, получившие уличное прозвище за характерную черту или поведение, и передавшие его через поколения в виде фамилии.