Фамилия Ковецки звучит как типичная польская фамилия, и это первое, на что стоит обратить внимание. Типологически она образована по той же модели, что и Собецки, Ковальски или Нововейски: суффикс -цки (-cki) указывает на прилагательное, чаще всего обозначающее происхождение из какого-либо места. В польской традиции такие фамилии носили в основном представители шляхты, хотя со временем они распространились на все сословия.

Основа Ковецки — это топоним Ковец или Ковецко. Названий с таким корнем в Польше и соседних землях несколько: например, деревня Ковец (Kowiec) в Мазовецком воеводстве. Само слово «ковец» в старопольских диалектах могло означать либо кузнеца (от «ковать»), либо относиться к какому-то предмету, связанному с ковкой. Таким образом, исходный смысл фамилии — «тот, кто из Ковца» или «принадлежащий к роду из Ковца».

Если смотреть на русский контекст, фамилия Ковецки могла появиться у потомков поляков, переселённых или добровольно приехавших в Российскую империю. В XIX веке, после разделов Польши, многие носители таких фамилий оказывались в западных губерниях (Виленской, Гродненской, Волынской). В русских документах окончание -цки нередко русифицировали в -цкий, но встречается и исходная форма на -и.

Отдельно стоит сказать, что фамилия Ковецки не имеет ничего общего с еврейскими фамилиями на -цкий, которые образовывались от названий местечек (как Ковно → Ковенский). Здесь корень другой, и антропонимическая модель чисто славянская, шляхетская по происхождению. Если ваш предок носил такую фамилию, скорее всего, он происходил из мелкопоместной польской шляхты или из крестьян, живших в деревне с названием Ковец.

В современной России фамилия редкая, встречается в основном в центральных областях и на юге, куда в разное время мигрировали польские семьи. Поиск по архивам лучше начинать с метрических книг католических приходов западных губерний — там фамилия фиксировалась именно в польском написании.