Фамилия Ковнина — вариант на -ин, а значит, образована от прозвища или профессии отца. Основа здесь — «Ковна» (или «Ковня»). Самое прямое объяснение: ковня — это уменьшительное от «коваль», то есть кузнец. В юго-западных русских говорах, особенно на территории современной Украины и Беларуси, «коваль» — общеупотребительное название кузнеца. «Ковня» — человек, связанный с этим ремеслом, либо подмастерье, либо просто прозвище по отцу-кузнецу. Фамилии с таким корнем (Коваль, Ковалёв, Ковнер) очень распространены, но форма «Ковнин» встречается реже, что делает её более локальной.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование: от названия литовского города Каунас, который по-польски и по-русски в XIX веке называли Ковно. Жительница этого города — «ковнанка», а её муж или сын могли получить прозвище «Ковна». Однако для образования фамилии на -ин обычно берут прозвище в краткой форме (Ковна), а не полное название города. Поэтому кузнечное происхождение надёжнее.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей сын?» — Ковнин, то есть сын Ковни. Это типичная модель для русских фамилий, особенно в северных и центральных губерниях. В южных и западных регионах чаще использовали суффикс -енко или -ук, так что Ковнины, скорее всего, родом из средней полосы России или из областей, граничащих с Беларусью.

В дореволюционных источниках фамилия встречается спорадически. По данным переписи 1897 года, единичные носители фиксировались в Витебской и Могилёвской губерниях — как раз на стыке русского и белорусского влияния, где кузнечное дело было одним из главных ремёсел в деревне. Сословно это, вероятнее всего, крестьяне или мещане: дворянских родов Ковниных в «Бархатной книге» и Гербовнике нет.

Однокоренные фамилии — Ковнацкий, Ковнер, Ковалёв. Отличает Ковниных именно редкий суффикс: вместо массового -ев или -ов здесь -ин, что сразу сужает круг поиска. Если ваш предок — Ковнин, он почти наверняка происходил из семьи кузнеца, и прозвище закрепилось за родом ещё в XVIII–XIX веках.